نمونه گیری
نمونه گیری چیست؟

نمونه گیری یعنی اینکه بخش کوچکی از جامعه آماری را بررسی نموده و نتایج آنرا به کل جامعه تعمیم دهیم. ضرب المثل رایج در میان مردم که به نمونه گیری اشاره دارد این است: “مشت نمونه خروار است”. زیرا به عنوان مثال یک مشتی که شما به تصادف از میان یک خروار گندم بر می دارید، نماینده آن خروار گندم است (از نظر کیفیت یا اندازه یا مشخصه ای دیگر).

خطای نمونه گیری

نتایج یک بررسی نمونه ای هیچ گاه با قطعیت و حقیقت همراه نیست. زیرا نتایج تحت تاثیر خطایی تحت عنوان خطای نمونه گیری قرار دارد که ناشی از انتخاب بخشی از جامعه به جای کل جامعه است.

میزان خطای نمونه گیری را می توان با افزایش اندازه ی نمونه کاهش داد. اما از طرف دیگر، زیاد کردن اندازه نمونه روی عامل های متعددی از جمله حجم عملیات میدانی و هزینه ی آمار گیری تاثیر نامطلوب دارد.

در این مبحث ابتدا به بیان انواع روش های نمونه گیری و سپس روشهای تعیین حجم نمونه در پایان نامه ها و مقالات می پردازیم.

۱- روش های نمونه گیری احتمالاتی

روشهای نمونه گیری آماری که عموما در تحقیقات و پژوهشهای کاربردی مورد استفاده قرار می گیرد، در این مقاله معرفی شده است. قابل ذکر است تمام روشهای معرفی شده زیر از نوع روش های نمونه گیری احتمالاتی می باشند. روش نمونه گیری احتمالاتی، فرآیندی است که احتمال انتخاب هر کدام از واحدهای جامعه از قبل مشخص و معلوم و غیر صفر است. در این روش هر واحد نمونه با احتمالی مشخص از جامعه استخراج می شود.

قابل ذکر چنانچه مایلید در خصوص نمونه گیری غیر احتمالاتی نیز اطلاعاتی بدست آورید، صفحه نمونه گیری غیر احتمالی را مشاهده و مطالعه نمایید.

۱-۱- نمونه گیری تصادفی ساده

نمونه گیری تصادفی ساده

روش نمونه گیری تصادفی ساده، ساده ترین روش نمونه گیری احتمالاتی است.

در این نوع نمونه گیری به هر یک از افراد جامعه احتمال مساوی داده می‌شود تا در نمونه انتخاب شوند. به عبارت دیگر اگر حجم افراد جامعه N  و حجم نمونه را n   فرض کنیم، احتمال انتخاب هر فرد جامعه در نمونه مساوی n/N  است.  انتخاب نمونه تصادفی ساده را به سه شیوه می‌توان انجام داد: شیوه اول به صورت قرعه کشی، شیوه دوم با استفاده از جدول اعداد تصادفی و شیوه سوم با نرم افزارهای رایانه ای.

برای انتخاب یک نمونه تصادفی ساده به شیوه قرعه کشی باید با توجه به چارچوب نمونه گیری از میان افراد جامعه یک نمونه به حجم نمونه مورد نظر از میان افراد فهرست شده به حکم قرعه انتخاب کرد.

در شیوه دوم، باید حجم جامعه مورد نظر را N   قرار داد. سپس به تعداد ارقام تشکیل دهنده حجم جامعه ، ستون یک رقمی در جدول اعداد تصادفی منظور داشت (مثلا حجم جامعه ۵۰ شامل دو رقم است بنابراین دو ستون یک رقمی در جدول اختیار می کنیم). پس از آن یک نقطه شروع به طور تصادفی برای انتخاب واحدها اختیار کرد. سرانجام عمل انتخاب را از این نقطه آغاز کرده و هر عددی که کوچکتر یا مساوی N باشد را به عنوان نمونه انتخابی منظور داشت. در شیوه سوم نیز از نرم افزارهای رایانه ای برای انتخاب نمونه تصادفی استفاده می شود.

قابل ذکر است که برای انتخاب یک نمونه به روش تصادفی ساده، از دو شیوه با جای گذاری و بدون جایگزاری استفاده می شود. که در روش نمونه گیری با جای گذاری، هر واحد نمونه بعد از انتخاب، دو مرتبه به جامعه بازگردانده می شود و این احتمال وجود دارد که در انتخاب های بعدی، آن واحد مجددا در نمونه انتخاب شود.

۲-۱- نمونه گیری طبقه ای

نمونه گیری طبقه ای (نمونه گیری تصادفی با طبقه بندی) هنگامی مناسب است که بتوانیم جامعه آماری را نسبت به صفت مربوطه طوری تقسیم کنیم که واحدها در داخل طبقات از نظر صفت مربوطه شبیه به هم باشند.

در این نوع نمونه گیری، واحدهای جامعه مورد مطالعه در طبقه هایی که از نظر صفت متغیر همگن تر هستند، گروه بندی می شوند، تا تغییرات آنها در درون گروه ها کمتر شود. پس از آن از هر یک از طبقه ها، تعدادی نمونه به صورت تصادفی انتخاب می‌شود. معمولا برای طبقه بندی واحدهای جامعه، متغیری به عنوان ملاک در نظر گرفته می‌شود که با صفت متغیر مورد مطالعه بستگی داشته باشد.

برای مثال به منظور بررسی نسبت قبول شدگان در پایه پنجم آموزش ابتدایی در شهر تهران و رابطه آن با محل جغرافیایی دبستان، می‌توان ابتدا دبستان های شهر تهران را بر حسب محل دبستان به پنج طبقه تقسیم کرد: طبقه یک شامل دبستان های شمال غربی، طبقه دوم دبستان های شمال شرقی، طبقه سوم دبستان های مرکزی شهر، طبقه چهارم دبستان های جنوب غربی و طبقه پنجم دبستان های جنوب شرقی. پس از آن از هر طبقه تعدادی دبستان به روش تصادفی ساده انتخاب کرد.

در نمونه گیری طبقه ای حجم نمونه (n) را به شیوه های مختلف می‌توان میان طبقه ها تقسیم کرد. ساده ترین شیوه، تقسیم مساوی تعداد نمونه میان طبقه هاست. سایر شیوه ها شامل انتساب بهینه و انتساب متناسب است. در انتساب متناسب به تناسب حجم هر طبقه، حجم نمونه در آن طبقه تعیین می‌گردد.

۳-۱- نمونه گیری خوشه ای

در صورتی که فهرست کامل افراد جامعه مورد مطالعه در دسترس نباشد می‌توان افراد جامعه را در دسته هایی خوشه بندی کرد. سپس از میان خوشه ها به تصادف نمونه گیری به عمل آورده و تمام حجم خوشه را سرشماری می کنیم. برای این منظور فهرستی از این خوشه ها تهیه می‌شود و از آن به عنوان چارچوب نمونه گیری استفاده می‌شود.

به طور کلی نمونه گیری تصادفی خوشه ای به دو دلیل عمده زیر به کار می رود:

الف- صرفه جویی در وقت و هزینه

ب- موجود نبودن چارچوب نمونه گیری.

نمونه گیری خوشه ای در صورتی کارآمدتر از نمونه گیری تصادفی ساده است که چارچوب نمونه گیری (فهرست کامل افراد جامعه) در دسترس نباشد. در واقع وقتی هزینه ساخت چارچوب نمونه گیری از واحد ها (فهرست واحدها) زیاد باشد یا چارچوبی از آن ها در دست نباشد، نمونه گیری خوشه ای به کار می رود.

باید توجه داشت که هر چه حجم خوشه ها افزایش یابد و تشابه افراد آن از نظر صفت متغیر مورد بررسی بیشتر باشد، دقت نمونه گیری خوشه ای کمتر می‌شود.

همانطور که تصویر فوق نیز گویاست، تفاوت های بارز زیر را بین نمونه گیری های تصادفی خوشه ای و طبقه ای همواره باید مد نظر داشت:

الف-در نمونه گیری تصادفی طبقه ای از هر طبقه تعدادی را به عنوان نمونه انتخاب می کنیم در صورتی که در نمونه گیری تصادفی خوشه ای، نمونه از تعدادی از خوشه ها انتخاب می شود.

ب- دقت نمونه گیری تصادفی طبقه ای در ارتباط مستقیم با همگنی درون طبقات و نا همگنی بین طبقات است. اما دقت نمونه گیری تصادفی خوشه ای در ارتباط مستقیم با ناهمگنی درون خوشه ها و همگنی بین خوشه هاست.

۴-۱- نمونه گیری چند مرحله ای

در نمونه گیری چند مرحله ای، افراد جامعه با توجه به سلسله مراتب (از واحدهای بزرگ تر به کوچک تر) از انواع واحدهای جامعه انتخاب می شوند. یک مثال می تواند این نوع نمونه گیری را روشن کند:

برای مثال در برآورد توانایی ریاضی دانش آموزان پایه پنجم ابتدایی در یک منطقه آموزش و پرورش، می توان دانش آموزان را در سه مرحله با استفاده از واحدهای نمونه گیری مختلف زیر به صورت زیر انتخاب کرد:

واحد مرحله اول:          دبستان           دبستان ۱              دبستان ۲       ……           دبستان ۱۰

واحد مرحله دوم:         کلاس           کلاس ۱ و ۲            کلاس ۳ و ۴    …..           کلاس ۱۹ و ۲۰

واحد مرحله سوم:  دانش آموزش ۱، ۲، ۳، . . . . ۵۸، ۵۹، ۶۰

در مثال فوق ابتدا جامعه دانش آموزان ابتدایی پایه پنجم, به دبستان هایی تقسیم شده است. در این مرحله که مرحله اول نمونه گیری است، از میان دبستان های انتخاب شده دو کلاس (واحد مرحله دوم) انتخاب شده است. در اینجا از دبستان شماره یک، کلاس های ۱ و ۲ پایه پنجم و از دبستان شماره دوم کلاس های ۳ و ۴ پایه پنجم و بالاخره از دبستان دهم کلاس های ۱۹ و ۲۰ پایه پنجم به طور تصادفی انتخاب شده اند.

در مجموع ۶۰ دانش آموز (۳*۲*۱۰ = ۶۰) از ۲۰ کلاس و ۱۰ دبستان انتخاب شده است.

نمونه گیری چند مرحله ای در مقایسه با نمونه گیری خوشه ای از دقت بیشتری برخوردار است. زیرا در نمونه گیری چند مرحله ای واحدهای نمونه مرحله نهایی در سطح جامعه پراکنده شده و تغییرات متغیر مورد بررسی در نمونه، معرف تغییرات مورد مطالعه در جامعه است. در حالی که در نمونه گیری خوشه ای چنین امری میسر نمی باشد.

۵-۱- نمونه گیری سیستماتیک

روش نمونه گیری تصادفی سیستماتیک، به روش انتخاب تصادفی دنباله ای از واحدهای جامعه که به یک اندازه ثابت از هم فاصله دارند، دلالت دارد. به عبارت دیگر، در این روش اگر k فاصله نمونه گیری باشد، ابتدا یک عدد تصادفی از بین اعداد ۱ تا k، به عنوان نقطه شروع انتخاب شده و سپس با افزودن ضریب های صحیح k به این نقطه شروع، سایر واحدهای نمونه ای مشخص می شوند.

تصویر زیر نمونه گیری سیستماتیک را بیان می کند که در آن فاصله نمونه گیری ۳ است:

نمونه گیری سیستماتیک

دقت نمونه گیری تصادفی سیستماتیک وقتی واحدهای جامعه به طور تصادفی مرتب شده باشند، مساوی با نمونه گیری تصادفی ساده و زمانی که واحدهای جامعه بر اساس صفتی مرتبط با صفت مورد برآورد مرتب شده باشند، بهتر از نمونه گیری تصادفی ساده و حتی بهتر از نمونه گیری طبقه ای است. به علاوه اجرای آن ساده و به کارگیری آن کم هزینه است.

توجه شود که این روش نمونه گیری را حتی در مواردی که از اندازه جامعه مطلع نیستیم می توان با انتخاب مناسب فاصله نمونه گیری(k) با توجه به ساختار جامعه به کار گرفت.

  • مثال نمونه گیری سیستماتیک

به طور مثال برای انتخاب یک نمونه تصادفی به اندازه n از افرادی که به یک بانک مراجعه می کنند می توان از این شیوه نمونه گیری استفاده کرد به این ترتیب که از هر k نفر، یک نفر را به عنوان نمونه انتخاب کرده و این کار را تا جایی ادامه دهیم که تمام n واحد نمونه گیری انتخاب شوند.

۲- تعیین حجم نمونه

اخذ تصمیم درباره حجم نمونه, از لحاظ تامین میزان دقت نتایج نمونه گیری و صرفه جویی در مقدار وقت و هزینه, از اهمیتی خاص برخوردار است. بدیهی است که بزرگ بودن حجم نمونه موجب صرف هزینه و وقت زیاد, و کوچک بودن حجم نمونه موجب عدم دقت کافی برآوردها می شود.

برای تعیین اندازه نمونه، چند راه پیش رو داریم که در ادامه هر کدام را شرح می دهیم:

۱-۲- تعیین اندازه نمونه بر اساس جدول های آماده

یکی از راه های تعیین اندازه نمونه استفاده از جدول هایی است که برای همین منظور تهیه شده است. در این جدول ها با توجه به اندازه جامعه (N)، اندازه نمونه (n) تعیین شده است. برای دانلود فایل pdf یکی نمونه از این جدول ها یعنی جدول نمونه گیری مورگان، دانلود جدول کرجسی و مورگان را کلیک نمایید.

۲-۲- تعیین حجم نمونه بر اساس نظر پژوهش گر

در این روش پژوهش گر و دانشجو با در نظر گرفتن عامل هایی مثل بودجه، زمان، نیروی انسانی ماهر، امکانات و امثال آن درصدی از جامعه را به عنوان نمونه انتخاب می کند. برخی از پژوهشگران حداقل اندازه نمونه را ۱۰ درصد اندازه جامعه ذکر کرده اند.

۳-۲- تعیین اندازه نمونه بر اساس محاسبات آماری

متداول ترین روش محاسبه اندازه نمونه، استفاده از محاسبات آماری است. در این روش پژوهش گر ابتدا توسط یک آزمون مقدماتی، پارامترهای مورد نیاز جامعه آماری را مشخص کرده و سپس با استفاده از فرمول های مربوط، اندازه نمونه را محاسبه می کند. عامل های موثر بر تعداد نمونه عبارتند از:

۱- سطح معنی داری، ۲-میزان دقت برآورد مورد نظر و یا میزان خطای حاشیه ای، ۳- تغییر پذیری متغیر مورد نظر (واریانس یا پراکنش)، ۴- روش نمونه گیری، ۵- اندازه جامعه آماری، ۶- هزینه و امکانات اجرایی.

  • تعیین اندازه نمونه با فرمول کوکران

برای اینکه بتوانید بر اساس محاسبات آماری و به صورت آنلاین حجم نمونه پایان نامه خویش را محاسبه نمایید بر روی لینک زیر کلیک نمایید:

محاسبه آنلاین حجم نمونه با فرمول کوکران

ضمنا برای مشاهده توضیحات محصولی که این شرکت برای تعیین حجم نمونه تهیه کرده و با قیمت بسیار مناسب عرضه می کند، لینک زیر را پیگیری نمایید:

توضیحات کامل تعیین حجم نمونه با فرمول کوکران و مورگان

در خصوص سوالات مرتبط با نمونه گیری و تعیین حجم نمونه به ما تلگرام بزنید.

 

 

 

اگر مطلب را برای دوستان خود مفید می بینید، در شبکه های اجتماعی منتشر نمایید
درباره سید مجتبی فرشچی

فوق ليسانس خود را از شهيد بهشتي تهران در رشته آمار- گرايش اقتصادي اجتماعي گرفته ام. به عنوان مديريت این شرکت آماري، مایلم خدماتی مطمئن در زمینه تحلیل آماری، مشاوره spss و آموزش spss به دانشجویان و پژوهشگران سراسر کشور ارائه دهیم.

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  • نوزده − پانزده =

کليک کنيد: پاسخگويي تلگرامی